图书介绍

离散数学基础教程【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

费洪晓编著
出版社：长沙：湖南大学出版社
ISBN：781053422X
出版时间：2001
标注页数：337页
文件大小：8MB
文件页数：346页
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图书目录

第一篇数论2

第一章数论基础2

1.1 整数、整除和最大公约数2

1.2 关于素数的某些初等事实10

1.3 同余18

1.4 同余方程28

1.5 二次剩余的概念36

第二篇数理逻辑48

第二章命题逻辑48

2.1 命题的概念与表示48

2.2 逻辑联结词50

2.3 命题演算的合适公式55

2.4 等价与蕴含63

2.5 功能完备集、其他联结词72

2.6 对偶与范式77

2.7 命题演算的推理理论84

第三章谓词逻辑92

3.1 谓词的概念与表示92

3.2 命题函数与量词94

3.3 谓词演算的合适公式98

3.4 变元的约束102

3.5 谓词公式的解释105

3.6 谓词演算的永真式108

3.7 谓词演算的推理理论114

第三篇集合论122

第四章集合122

4.1 集合的概念与表示122

4.2 集合的运算131

4.3 Venn氏图及容斥原理137

4.4 集合的划分141

4.5 自然数集与数学归纳法145

5.1 Cartesian积154

第五章二元关系154

5.2 关系的概念与表示157

5.3 关系的性质162

5.4 逆关系和复合关系166

5.5 关系的闭包176

5.6 有序关系180

5.7 相容关系与等价关系188

第六章函数197

6.1 函数的概念197

6.2 复合函数与逆函数203

6.3 基数的概念210

6.4 基数的比较218

第四篇图论224

第七章无向图224

7.1 三个古老的问题224

7.2 若干基本概念226

7.3 路径、圈及连通性235

7.4 Euler图和Hamilton图242

7.5 平面图250

7.6 图的着色257

7.7 树与生成树265

第八章有向图269

8.1 有向图的概念269

8.2 有向图的可达性、连通性和顶点基271

8.3 根树及其应用282

9.1 代数系统的概念293

第五篇代数系统293

第九章代数结构基础293

9.2 代数系统之间的联系299

9.3 同余关系与商代数304

9.4 半群与独异点309

9.5 群的基本性质316

9.6 变换群与循环群323

9.7 Lagrange定理与群同态定理330