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第1章 固体弹性的基本理论1

1.1固体弹性的本质及其假定1

1.2固体弹性力学的基本概念3

1.3固体弹性动力学方程8

1.3.1弹性动力学方程8

1.3.2应力矩阵的对称性8

1.3.3应力和应变的下标缩写表示10

1.4广义胡克定律12

1.5动力学方程解的等价性14

1.6压电方程15

1.7弹性介质的能量17

1.8坐标变换19

1.8.1直角坐标变换19

1.8.2柱坐标变换27

1.8.3球坐标变换30

第2章 棒的振动33

2.1棒的伸缩振动33

2.2棒的弯曲振动38

2.2.1弯曲振动石英谐振器38

2.2.2棒的弯曲振动微分方程41

2.2.3棒的弯曲振动的解43

2.2.4压电弯曲振动谐振器的激励50

2.3棒的扭转振动55

2.3.1棒在恒力矩作用下的扭转55

2.3.2最小势能原理58

2.3.3棒的抗扭刚度常数58

2.3.4棒的自由扭转振动64

2.3.5压电扭转振动谐振器66

第3章 板的振动68

3.1板的弯曲振动68

3.1.1薄板弯曲振动的基本假定68

3.1.2薄板弯曲振动的微分方程69

3.1.3弯曲振动板的边界条件72

3.1.4薄板自由弯曲振动的解76

3.2圆板的径向伸缩振动81

3.3板的面切变振动85

3.4板的厚度切变振动88

3.4.1板的厚度切变振动88

3.4.2厚度切变与面切变的耦合振动91

3.4.3局部电极区的能陷振动94

3.5薄板的轮廓膨胀振动104

3.6大尺寸压电薄板的厚度振动106

第4章 壳体的振动118

4.1圆环的径向伸缩振动118

4.1.1垂直于圆环平面方向极化的压电陶瓷振子118

4.1.2径向极化和切向极化压电圆环122

4.2圆筒的振动126

4.2.1圆筒的径向和轴向伸缩振动126

4.2.2圆筒的扭转振动130

4.3薄球壳的径向伸缩振动131

第5章 固体表面振动134

5.1各向同性体中的等容波和无旋波134

5.2各向同性体声表面波136

5.3压电体声表面波141

5.4压电体表面波的激发150

5.5叉指换能器的基本性质154

第6章 压电振子的等效参数及其材料常数的测定158

6.1谐振模式的正交关系158

6.2无损耗压电振子的等效电路160

6.3有损耗压电振子的等效电路164

6.4压电振子的导纳轨迹166

6.5压电振子参数的电纳测量方法168

6.6压电晶体材料常数的测定方法173

6.6.1 32点群压电晶体材料常数的测定173

6.6.2声表面波速度的脉冲回波重合测定法178

第7章 振动解的近似方法181

7.1微扰法181

7.2能量法184

7.2.1瑞利能量法184

7.2.2瑞次能量法186

7.3变分法190

7.4差分法194

7.5有限元法203

7.5.1平面问题的三角形单元有限元法203

7.5.2弹性平面问题的矩形单元有限元法208

7.5.3弯曲振动薄板的矩形单元法210

7.5.4有限元法的动力学方程215

7.5.5弹性板自由振动的有限元解法217

附录1矩阵及其运算225

A1.1矩阵概念225

A1.2矩阵的运算228

附录2压电晶体材料常数231

A2.1机械性质231

A2.1.1质量密度及对称类别231

A2.1.2弹性顺度矩阵和劲度矩阵232

A2.1.3劲度常数和顺度常数的关系234

A2.1.4顺度常数235

A2.1.5劲度常数236

A2.2压电常数238

A2.2.1压电常数矩阵238

A2.2.2压电应变常数239

A2.2.3压电应力常数240

A2.3介电常数241

A2.3.1介电常数矩-阵241

A2.3.2压电晶体的相对介电常数242

附录3泛音比和机电耦合系数243

附录4常用物理常数245