图书介绍

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实变函数
  • 黄仿伦编著 著
  • 出版社： 合肥：安徽大学出版社
  • ISBN：7810524453
  • 出版时间：2001
  • 标注页数：121页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：128页
  • 主题词：实变函数(学科: 高等学校) 实变函数

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图书目录

第一章 集合1

1.1 集合及其运算1

1.2 映射与势3

1.3 一维开集、闭集及其性质7

1.4 开集的构造10

1.5 距离12

习题14

第二章 Lebesgue测度16

2.1 有界开集、闭集的测度及其性质16

2.2 可测集及其性质19

2.3 R上无界点集的测度24

习题二26

第三章 Lebesgue可测函数28

3.1 Lebesgue可测函数及其基本性质28

3.2 可测函数列的收敛性33

3.3 可测函数的构造38

习题三41

第四章 Lebesgue积分43

4.1 Lebesgue积分的引入43

4.2 积分的性质45

4.3 积分序列的极限51

4.4 Riemann积分与Lebesgue积分的比较56

4.5 二重L-积分与Fubini定理60

习题四62

第五章 微分与不定积分65

5.1 单调函数的可微性65

5.2 有界变差函数与绝对连续函数69

习题五77

6.1 Lp(p≥1)空间的概念79

第六章 Lp(p≥1)空间79

6.2 Lp空间的收敛性82

6.3 L2(E)空间87

习题六89

第七章 一般集合的测度91

7.1 环上的测度91

7.2 σ环上外测度、可测集、测度的扩张95

7.3 广义测度100

7.4 乘积测度与Fubini定理104

7.5 勒贝格—斯蒂杰积分概念113

习题七119

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