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第一章 绪论1

1.1 构建精算模型1

1.2 本书的结构4

第一篇 基本风险模型7

第二章 生存分析的基本函数及生存模型7

2.1 生存分析的基本函数7

2.2 参数生存模型举例11

2.3 条件随机变量的分布15

2.4 多元生存模型19

习题26

第三章 生命表29

3.1 生命表及其内容29

3.2 相邻整数年龄间的死亡分布35

3.3 选择—终极生命表40

习题42

第四章 理赔额和理赔次数的分布45

4.1 损失额分布45

4.2 理赔额分布50

4.3 理赔次数的分布56

习题71

第五章 短期个体风险模型74

5.1 引言74

5.2 个体保单的理赔分布75

5.3 总理赔额的分布——卷积法77

5.4 总理赔额的分布——矩母函数法81

5.5 总理赔额分布的正态近似83

习题88

第六章 短期聚合风险模型90

6.1 引言90

6.2 理赔总量模型91

6.3 复合泊松模型95

6.4 聚合理赔量的近似模型105

6.5 个体风险模型与复合泊松模型的关系109

习题111

第七章 破产模型114

7.1 盈余过程与破产概率114

7.2 总理赔过程118

7.3 连续时间终极破产概率的计算122

7.4 破产概率与调节系数128

7.5 离散时间破产模型133

7.6 最优再保险与调节系数137

7.7 布朗运动与盈余过程142

习题148

第二篇 模型的估计和选择150

第八章 经验模型150

8.1 数据类型150

8.2 完整数据情况下的经验分布函数估计154

8.3 非完整数据情况下的经验分布函数估计162

8.4 核密度估计172

8.5 大样本数据下的经验分布函数估计179

习题182

第九章 参数模型的估计186

9.1 完整数据情况下参数的点估计186

9.2 非完整数据情况下参数的点估计194

9.3 区间估计和方差202

9.4 多变量的参数模型207

习题221

第十章 参数模型的检验和选择224

10.1 引言224

10.2 模型的直观选择225

10.3 分布的拟合优度检验230

10.4 最优模型的选择239

习题246

第三篇 模型的调整和随机模拟250

第十一章 修匀理论250

11.1 修匀法概述250

11.2 表格数据修匀253

11.3 参数修匀264

习题273

第十二章 信度理论278

12.1 引言278

12.2 有限波动信度279

12.3 贝叶斯信度286

12.4 最大精度信度模型296

12.5 经验贝叶斯信度参数估计303

习题315

第十三章 随机模拟320

13.1 引言320

13.2 均匀分布随机数与伪随机数321

13.3 一般分布随机数324

13.4 模拟样本的容量336

13.5 Bootstrap模拟338

13.6 MCMC模拟344

13.7 精算建模中的随机模拟实例351

习题354

第十四章 案例分析357

14.1 引言357

14.2 退休人员的死亡时间和养老金357

14.3 再保险定价案例分析363

附录384

附录一 中国人寿保险业经验生命表384

附录二 常用概率分布及其性质392

附录三 部分习题解答399

附录四 名词索引409

参考文献414

特别鸣谢418