高等数学 下【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第五章 向量与空间解析几何1

第一节 向量及其运算1

一、空间直角坐标系1

二、向量的运算3

三、向量的模、方向角7

四、数量积9

五、向量积12

六、向量的混合积14

习题5-116

第二节 平面及其方程18

一、平面的点法式方程18

二、平面的一般方程20

三、平面的截距式方程21

四、平面与平面、点与平面的关系21

习题5-223

第三节 直线及其方程24

一、空间直线一般方程25

二、对称式方程及参数方程25

三、直线与平面的关系27

四、平面束29

习题5-330

第四节 曲面与曲线32

一、曲面方程的概念33

二、旋转曲面34

三、柱面36

四、二次曲面37

五、空间曲线及其方程40

六、空间曲线在坐标面上的投影42

习题5-444

本章小结46

章节测试五47

拓展阅读49

第六章 多元函数微分学53

第一节 多元函数的概念、极限与连续53

一、平面上的集合53

二、二元函数的概念54

三、二元函数的极限56

四、二元函数的连续性57

习题6-159

第二节 多元函数的偏导数与全微分60

一、偏导数60

二、全微分66

习题6-270

第三节 复合求导、隐函数求导及方向导数72

一、多元函数复合求导73

二、隐函数的求导公式79

三、方向导数与梯度85

习题6-390

第四节 多元函数微分学的应用93

一、空间曲线的切线与法平面93

二、空间曲面的切平面与法线100

三、多元函数的极值103

习题6-4108

本章小结111

章节测试六113

拓展阅读115

第七章 多元函数积分学119

第一节 二重积分的概念、计算和应用119

一、二重积分的概念和性质119

二、直角坐标系下二重积分的计算122

三、极坐标系下二重积分的计算130

四、二重积分换元法134

五、二重积分应用举例136

习题7-1142

第二节 三重积分的概念、计算和应用146

一、三重积分的概念146

二、三重积分的计算147

三、三重积分的应用151

习题7-2153

第三节 对弧长的曲线积分与对坐标的曲线积分155

一、对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）155

二、对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）161

习题7-3169

第四节 对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分171

一、对面积的曲面积分（第一类曲面积分）172

二、对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）177

习题7-4186

第五节 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式188

一、格林公式及其应用188

二、高斯公式、通量与散度197

三、斯托克斯公式、环流量与旋度201

习题7-5203

本章小结208

章节测试七209

拓展阅读211

第八章 无穷级数215

第一节 常数项级数的概念与性质215

一、常数项级数的概念215

二、收敛级数的基本性质219

习题8-1221

第二节 常数项级数的审敛准则223

一、正项级数及其审敛性224

二、交错级数及其审敛性231

三、绝对收敛和条件收敛232

习题8-2234

第三节 幂级数的收敛及函数的展开式238

一、函数项级数的概念238

二、幂级数及其收敛性239

三、函数展开成幂级数247

习题8-3251

第四节 傅里叶级数253

一、周期为2π的函数的傅里叶级数253

二、一般周期函数的傅里叶级数260

习题8-4261

本章小结263

章节测试八265

拓展阅读267

习题答案269