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第一篇 高等数学2

第一章 函数、极限、连续性2

1.1 函数2

1.2 极限7

1.3 连续性15

第二章 一元函数微分学23

2.1 导数与微分23

2.2 微分中值定理40

2.3 洛必达法则49

2.4 导数的应用58

2.5 导数在经济问题中的应用78

第三章 一元函数积分学92

3.1 不定积分的概念与计算92

3.2 定积分与广义积分107

3.3 定积分的应用136

第四章 多元函数微积分学154

4.1 多元函数、极限与连续性154

4.2 多元函数微分法156

4.3 多元函数的极值171

4.4 二重积分179

5.1 数项级数195

第五章 无穷级数197

5.2 幂级数204

第六章 常微分方程与差分方程221

6.1 一阶微分方程221

6.2 高阶特型与二阶常系数线性微分方程231

6.3 差分方程初步241

第二篇 线性代数249

第一章 行列式249

1.1 n阶行列式249

1.2 行列式计算256

1.3 克莱姆法则263

第二章 矩阵268

2.1 矩阵概念及其运算268

2.2 矩阵的初等变换及逆矩阵273

2.3 矩阵的秩277

2.4 分块矩阵281

2.5 综合例题284

第三章 向量297

3.1 n维向量空间297

3.2 向量组的秩与矩阵的秩302

第四章 线性方程组309

4.1 线性方程组的消元解法309

4.2 线性方程组有解的判定313

4.3 线性方程组解的结构316

4.4 综合例题321

第五章 矩阵的特征值和特征向量332

5.1 矩阵的特征值和特征向量·矩阵的对角化332

5.2 实对称矩阵的特征值与特征向量338

5.3 综合例题340

第六章 二次型349

6.1 二次型及其矩阵表示349

6.2 二次型的标准形与规范形351

6.3 正定二次型与正定矩阵353

1.1 基本知识概要361

第三篇 概率论与数理统计361

第一章 随机事件和概率361

1.2 典型例题分析364

第二章 随机变量及其概率分布382

2.1 基本知识概要382

2.2 典型例题分析388

第三章 随机变量的数字特征408

3.1 基本知识概要408

3.2 典型例题分析411

4.1 基本知识概要436

第四章 大数定律与中心极限定理436

4.2 典型例题分析437

第五章 数理统计初步442

5.1 基本知识概要442

5.2 典型例题分析449

附录 2002年全国硕士研究生数学入学考试试题与参考解答463

数学(三)试题与参考解答463

数学(四)试题与参考解答472